RAPM: quando i numeri raccontano un giocatore diverso

Il box score non racconta tutto

Immaginiamo due giocatori.

Giocatore A

25 punti, 5 rimbalzi, 4 assist.

Giocatore B

14 punti, 7 rimbalzi, 6 assist.

Chi è più importante?

Il primo potrebbe aver bisogno di moltissimi possessi per arrivare a 25 punti. Il secondo incidere soprattutto attraverso difesa, spaziature, passaggi e decisioni che non finiscono direttamente nel tabellino.

Le statistiche tradizionali descrivono bene una parte della produzione individuale. Da sole, però, faticano a isolare quanto quella produzione abbia inciso sul rendimento complessivo della squadra.

Il Plus-Minus nasce anche dal tentativo di osservare il giocatore da questa prospettiva.

Dal PLUS-MINUS al RAPM

Il Plus-Minus tradizionale parte da un principio molto semplice.

Se una squadra supera l’avversaria di 10 punti nei minuti in cui un giocatore è in campo, quel giocatore registra +10.

Il problema è attribuire quel vantaggio. Se insieme a lui giocano contemporaneamente tre All-Star, quel +10 diventa molto più difficile da interpretare.

L’Adjusted Plus-Minus, sviluppato nei primi anni Duemila e portato nella letteratura pubblica soprattutto dal lavoro di Dan Rosenbaum, prova a separare questi effetti attraverso la regressione, tenendo conto contemporaneamente di giocatori, compagni e avversari.

Rimane però il problema della multicollinearità.

Due giocatori che condividono quasi sempre gli stessi minuti producono dati difficili da separare. Il modello deve provare a capire quale parte dell’impatto appartenga all’uno e quale all’altro avendo relativamente poche situazioni in cui osservarli separatamente.

Il RAPM aggiunge un freno

Nel 2010 Joe Sill presentò un approccio basato sulla regolarizzazione, pensato per rendere più stabile l’Adjusted Plus-Minus.

Da questa evoluzione nasce il RAPM, Regularized Adjusted Plus-Minus.

La regolarizzazione interviene soprattutto sulle stime più estreme. Quando i dati non sono sufficienti per attribuire con sicurezza un impatto enorme a un giocatore, tende a riportare il valore verso livelli meno estremi.

Il RAPM diventa così meno sensibile al rumore statistico che caratterizza l’APM.

Non è una soluzione senza conseguenze. Rendere una stima più stabile comporta anche il rischio di perdere parte dell’informazione contenuta nei dati.

Cosa ha aggiunto Engelmann

Engelmann non ha inventato il RAPM. È più corretto considerarlo una delle figure centrali nella sua evoluzione moderna.

Partendo dai modelli RAPM, ne ha sviluppato diverse estensioni, lavorando sull’utilizzo di priors e di ulteriori informazioni di contesto. Da questo percorso nasce anche l’xRAPM, che avrebbe poi costituito la base metodologica del Real Plus-Minus di ESPN.

Engelmann e Steve Ilardi svilupparono successivamente il Real Plus-Minus di ESPN.

Nel 2015 Engelmann presentò inoltre un metodo basato su una versione modificata del RAPM per stimare l’influenza di un giocatore su elementi come eFG%, rimbalzi, palle perse e frequenza dei tiri liberi dei compagni.

È un modo per allargare l’osservazione a ciò che succede intorno al giocatore.

Un attaccante può creare valore senza segnare direttamente, attirando raddoppi, modificando le spaziature o contribuendo a generare tiri migliori. Può accadere anche il contrario: un giocatore molto coinvolto può assorbire una quantità di possessi tale da ridurre le opportunità offensive degli altri.

Shai: quando l’usage elevato non diventa un costo

Nei dati RAPM 2025-26 pubblicati da Hoops Junkie, Shai Gilgeous-Alexander registra +7,5, il valore più alto della leaderboard tra i giocatori che rispettano i criteri utilizzati dalla fonte.

È un dato particolarmente interessante se accostato al suo volume offensivo. Shai controlla una quantità enorme di possessi, ma questo non gli impedisce di mantenere una delle migliori stime d’impatto complessivo della lega.

Un usage elevato non equivale automaticamente a un volume che penalizza il sistema.

Dipende da cosa viene prodotto attraverso quei possessi e da quanto spazio offensivo rimane agli altri quattro giocatori.

Wembanyama e il valore che non compare

Nella stessa classifica troviamo Kawhi Leonard (+7,3) e Victor Wembanyama (+6,6).

Sono giocatori molto diversi e non tutto ciò che producono passa dalle statistiche individuali.

Con Wembanyama il discorso diventa particolarmente evidente.

Una stoppata compare nel box score. Il tiro che un avversario decide di non prendere perché Wembanyama è vicino al ferro, invece, non compare da nessuna parte.

Lo stesso vale per una penetrazione evitata, un passaggio scelto al posto di un attacco diretto al ferro o una traiettoria modificata dalla sua presenza.

Sono effetti difficili da ricondurre a una singola voce statistica. Una metrica costruita sui risultati dei possessi può contribuire a far emergere anche questa parte dell’impatto.

Dyson Daniels: l’impatto oltre il box score

Poi c’è Dyson Daniels: +6,2.

Il suo caso aiuta a capire cosa possa aggiungere il RAPM rispetto alla lettura del solo box score.

Daniels non ha la produzione offensiva di Shai o Jokić. Gran parte del suo valore passa attraverso difesa sul portatore, pressione sulla palla, versatilità, transizione e decision making.

Il modello può quindi assegnargli un impatto molto elevato senza considerarlo per questo un primo violino offensivo.

Il contributo complessivo può essere molto più grande di quanto suggeriscano punti e assist. Questo, naturalmente, non rende Daniels automaticamente un giocatore migliore di una superstar.

Qualcosa di simile emerge osservando Neemias Queta (+5,3) e Moussa Diabaté (+5,2).

Sono lontani dalla reputazione delle grandi stelle, eppure compaiono molto in alto. Non stanno improvvisamente diventando giocatori All-NBA: il RAPM sta semplicemente osservando un tipo di impatto diverso da quello che siamo abituati a leggere nel tabellino.

Jokić e il limite della metrica

Jokić registra +6,1 nei dati 2025-26 di Hoops Junkie.

Shai ha un valore più alto. Non ne consegue che sia un giocatore migliore di Jokić.

Il RAPM resta una stima dell’impatto costruita secondo una determinata metodologia, non una classifica definitiva del talento.

Nel caso di Jokić, il valore passa attraverso una combinazione di scoring, playmaking, efficienza e letture che nessuna singola metrica riesce a catturare completamente.

Il RAPM ne osserva una parte.

Quando il RAPM ridimensiona una star

Lo stesso ragionamento può funzionare nella direzione opposta.

Segnare molto, avere un usage elevato e riempire il tabellino non garantisce un impatto della stessa dimensione.

Per gli scorer ad altissimo volume diventa allora interessante osservare quanto valore venga prodotto dai possessi affidati loro e cosa accada, contemporaneamente, all’efficienza degli altri quattro giocatori.

Un ottimo realizzatore può anche avere un costo sistemico che i numeri individuali non mostrano.

È il tipo di questione che avevamo incontrato anche analizzando Jaylen Brown.

Il limite: non esiste il numero perfetto

Il RAPM non elimina completamente il rumore statistico. La stima continua a dipendere dai compagni e dagli avversari affrontati, dalle lineup utilizzate e dal ruolo del giocatore, oltre che dal contesto, dalla metodologia scelta e dalla quantità e qualità dei dati disponibili.

Per questo leggere:

Shai +7,5 > Jokić +6,1

non equivale a dire:

Shai è più forte di Jokić.

Dice qualcosa di più circoscritto: secondo questa specifica stima RAPM, Shai presenta un valore superiore a Jokić nel 2025-26.

Andare oltre richiede altre informazioni.

RIM SCIENCE TAKE

Il RAPM non risolve il problema di misurare perfettamente l’impatto di un giocatore. Permette però di osservare qualcosa che il box score, da solo, fatica a mostrare: cosa succede al rendimento della squadra nei minuti in cui quel giocatore è sul parquet, cercando di separare il suo contributo dal contesto che lo circonda.

Il +7,5 di Shai acquista interesse proprio perché arriva insieme a un volume offensivo enorme. Wembanyama porta il discorso verso una parte del gioco che spesso non produce una statistica individuale. I valori di Daniels, Queta e Diabaté mostrano invece quanto possano emergere profili molto diversi da quelli che dominano normalmente il box score.

Jokić a +6,1 serve anche a mantenere la misura di ciò che stiamo osservando. Il RAPM non contiene tutto il valore di un giocatore e non nasce per risolvere da solo il confronto tra due superstar.

Diventa più interessante quando il dato non coincide con quello che ci aspettavamo. A quel punto il valore RAPM non chiude l’analisi: offre un elemento in più per capire quali parti del rendimento di un giocatore vale la pena osservare meglio.